Random Walk- uma visualização da aleatoriedade

Com o que a aleatoriedade se parece?

RANDOM WALK faz esta pergunta e a representa em experiências matemáticas, mostrando a interação misteriosa de caos e ordem na aleatoriedade.O projeto simula aleatoriedade em visualizações, que são fáceis de entender. Desta forma, ele oferece insights sobre um fenômeno que até agora permaneceu inexplicado.

O projeto consiste de 14 cartazes A2 de dupla face contidos em uma capa de plástico transparente . Dez folhas explicam os fenômenos de aleatoriedade na matemática e física e quatro focam na aleatoriedade de uma forma geral e na qualidade de geradores de números pseudo aleatórios . Sem título ou ordem específica, as folhas são dobradas de forma aleatória como em um baralho de cartas . Porém não existe nenhuma ordem temática , ao contrário das cartas de um baralho.

Todas as visualizações de fenômenos matemáticos físicos não são apenas representações ilustradas ; elas são simuladas com a ajuda do programa ” proce55ing ” . O verdadeiro caos e a ordem presentes na aleatoriedade foram demonstrados através do uso de dados numéricos e simulações criadas pelo software. Portanto, o software não só apresenta as visualizações , mas ele também usa os gráficos para provar a fenômeno da aleatoriedade. Seguem exemplos do que pôde ser concluído a partir dessa análise.

Representação da distribuição ordem/caos do decimal pi, que tem um número infinito de casas decimais sem nenhum padrão reconhecível em sua sequência. No entanto,quanto maior o alcance de casas decimais, mais balanceada é a distribuição dos dígitos de 0 a 9, dentro de uma gama de pelo menos 1 a 1.000.000 posições depois da vírgula .

Representação do método de Monte Carlo, que determina a possibilidade de se descobrir as medidas que definem duas formas poligonais irregulares em uma área circular. Para esse propósito, pontos são espalhados de forma aleatória pelo círculo, de modo a assumir determinada cor com base na região que eles caem. Assim, os pontos de mesma cor são conectados e a razão entre os dois números de pontos conectados entre si permite o calculo da porcentagem do círculo que é ocupada por cada forma. A ordem pode ser percebida na uniformidade da distribuição dos pontos, e o caos é percebido na impossibilidade de determinar onde os pontos vão cair dentro da área circular.

Os pêndulos duplos é uma experiência física simples. Consiste num sistema de dois pêndulos ligados um ao outro; um sob o outro. Cada um move-se independentemente do outro . Se esta construção é posta em movimento , pode-se observar que o pêndulo inferior irá se mover de maneira caótica, onde não é possível prever o caminho feito por ele. No entanto, há uniformidade no movimento, pois o pêndulo pode ser encontrado tanto no lado esquerdo do eixo quanto no direito.

No gráfico,os pontos coloridos medem o tempo que o pêndulo inferior é encontrado de cada lado do eixo vertical. Conclui-se portanto que a distribuição da unidade de tempo em que o pêndulo passa no lado esquerdo da escala é a mesmo que no lado direito , apesar de se mover de forma caótica .